Итерационные процессы в подпространствах Крылова–Сонневельда

В работе представлены обобщенные блочные версии методов индуцированной редукции размерности (IDR), в сравнении с мультипредобусловленными методами полусопряженных направлений в подпространствах Крылова с применением малоранговой аппроксимации матриц и дефляционных подходов. Проведен анализ общих и различных свойств двух рассмотренных методологий. Показано, в частности, что каждой последовательности крыловских подпространств с расширяющимися размерностями может быть сопоставлена последовательность “сжимающихся” подпространств с уменьшающимися размерностями. Главный результат заключается в утверждении, что предложенные П. Сонневедьдом и другими авторами IDR-процедуры являются не альтернативой, а дальнейшим развитием общих принципов итерационных процессов в подпространствах Крылова. Библ. – 29 назв.