Новые подклассы класса $\mathcal H$-матриц и соответствующие оценки обратных матриц

В работе вводятся новые подкласса $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ и $\mathrm P\mathcal H\mathrm{QN}(\pi)$ (невырожденных) $\mathcal H$-матриц порядка $n$, зависящие от разбиения $\pi$ множества индексов $\{1,\dots,n\}$ и обобщающие ранее введенные подклассы $\mathrm P\mathcal H(\pi)$. Классы $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ и $\mathrm P\mathcal H\mathrm {QN}(\pi)$ содержат, в частности, такие подклассы как матрицы со строгим диагональным преобладанием (SSD), матрицы Некрасова, $S$-SDD матрицы, $S$-некрасовские матрицы, $\mathrm{QN}$ матрицы, а также и $\mathrm P\mathcal H(\pi)$ матрицы. Изучаются свойства матриц из введенных классов и выводятся верхние оценки для их обратных в норме $l_\infty$. Рассматриваются блочные обобщения классов $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ and $\mathrm P\mathcal H\mathrm{QN}(\pi)$ в смысле Робера (Robert).
Также представлен общий подход к определению подклассов класса $\mathcal H$-матриц, содержащих некоторый заданный подкласс $\mathcal{K\subset H}$ и зависящих от разбиения индексного множества. Библ. – 21 назв.