Коммутативные нильпотентные подалгебры индекса нильпотентности $n-1$ в алгебре матриц порядка $n$

В работе доказано существования элемента индекса нильпотентности $n-1$ в любой нильпотентной коммутативной подалгебре индекса нильпотентности $n-1$ в алгебре верхних нильтреугольных матриц $N_n(\mathbb F)$ (и, как следствие, в полной алгебре матриц $M_n(\mathbb F)$) над полем $\mathbb F$ из не менее чем $n$ элементов при всех $n\geq5$. Из этого результата следует улучшение относительно основного поля известных классификационных теорем Д. А. Супруненко, Р. И. Тышкевич и И. А. Павлова для алгебр данного класса. Библ. – 12 назв.