Безусловная сходимость разложений по фреймам всплесков

Пусть $\{\psi_{j,k}\}_{(j,k)\in\mathbb Z^2}$, $\{\tilde\psi_{j,k}\}_{(j,k)\in\mathbb Z^2}$ – пара двойственных фреймов всплесков в $L_2(\mathbb R)$, пусть существует четная ограниченная убывающая на $[0,\infty)$ функция $\eta$, удовлетворяющая условию $\int_0^\infty\eta(x)\ln(1+x)\,dx<\infty$, и такая, что $|\psi(x)|,|\tilde\psi(x)|\le\eta(x)$, тогда для любой функции $f\in L_p(\mathbb R)$, $1<p<\infty$, ряд $\sum_{j,k\in\mathbb Z}(f,\tilde\psi_{j,k})\psi_{j,k}$ безусловно сходится в $L_p(\mathbb R)$. Библ. – 12 назв.