RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2017, том 457, страницы 74–100 (Mi znsl6438)

Двойственность и свободные меры в векторных пространствах, спектральная теория действий не локально компактных групп

А. М. Вершик

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия

Аннотация: В работе излагается общая теория двойственности векторных пространств с мерой, начала которой изложены в работах автора в 60-х гг. Основной результат состоит в установлении прямого соответствия геометрии меры в векторных пространствах и свойств пространства измеримых линейных функционалов на них как замкнутых подпространств абстрактного пространства измеримых функций. Примером полезного и нового, что возникает в этой теории, служит понятие свободной меры и его применения. Библ. – 23 назв.

Ключевые слова: векторное пространство с мерой, пространство линейных измеримых функционалов, свободная мера.

УДК: 517.987+519.211

Поступило: 08.07.2017


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 238:4, 390–405


© МИАН, 2024