О решениях уравнения Гельмгольца, сосредоточенных вблизи плоской периодической границы

Доказано существование решений уравнения Гельмгольца, убывающих в верхней полуплоскости при удалении от периодической нижней границы. Такие решения могут существовать для определенной формы границы, как при граничных условиях Дирихле, так и при условиях Неймана. В обоих случаях граница имеет форму цепочки резонаторов, соединенных узкими щелями с верхней полуплоскостью. Библ. – 7 назв., рис. – 2.