Estimates for order statistics in terms of quantiles

Пусть $X_1,\dots,X_n$ – независимые случайные величины c функциями распределения $F_1,F_2,\dots,F_n$, удовлетворяющими некоторым (довольно слабым) условиям. Мы показываем, что медиана $k$-й наименьшей порядковой статистики вектора $(X_1,\dots,X_n)$ эквивалентна квантили порядка $(k-1/2)/n$ усреднённого распределения $F=\frac1n,\sum_{i=1}^nF_i$. Библ. – 12 назв.