RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2017, том 461, страницы 279–297 (Mi znsl6493)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О минимальных целых решениях одномерного разностного уравнения Шредингера с потенциалом $v(z)=e^{-2\pi iz}$

А. А. Федотов

Ст.-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, Санкт-Петербург, 199034, Россия

Аннотация: Пусть $z\in\mathbb C$ – комплексная переменная, а $h\in(0,1)$ и $p\in\mathbb C$ – параметры. Для уравнения $\psi(z+h)+\psi(z-h)+e^{-2\pi iz}\psi(z)=2\cos(2\pi p)\psi(z)$ исследованы целые решения, обладающие минимальным возможным ростом одновременно при $\operatorname{Im}z\to\pm\infty$. В частности, показано, что они удовлетворяют еще одному уравнению: $\psi(z+1)+\psi(z-1)+e^{-2\pi iz/h}\psi(z)=2\cos(2\pi p/h)\psi(z)$. Библ. – 13 назв.

Ключевые слова: разностные уравнения на комплексной плоскости, минимальные целые решения, уравнение монодромии.

УДК: 517

Поступило: 13.11.2017


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 238:5, 750–761


© МИАН, 2024