Графы ортогональности матриц над телами

Работа посвящена исследованию графа ортогональности кольца матриц над телом. Доказано, что при $n\geq3$ граф ортогональности кольца $n\times n$ матриц $M_n(\mathbb D)$ над телом $\mathbb D$ связен и имеет диаметр $4$ для произвольного тела $\mathbb D$. При $n=2$ граф кольца $M_n(\mathbb D)$ разбивается на компоненты связности, каждая из которых имеет диаметр $1$ или $2$. Как следствие, получены соответствующие результаты о графах ортогональности простых артиновых колец. Библ. – 14 назв.