CMV-матрица и обобщенный процесс Ланцоша

CMV-матрица – это пятидиагональная бесконечная матрица, дающая представление оператора умножения на независимую переменную в базисе из многочленов Лорана, ортогональных на единичной окружности $C$. Статья Кантеро, Морала и Веласкеса (Cantero, Moral, Velázquez), опубликованная в 2003 г. и описавшая эту матрицу, имела большой резонанс, поскольку означала возможность трактовать обычные многочлены, ортогональные на $C$, как характеристические многочлены ведущих главных подматриц некоторой пятидиагональной матрицы. В данной публикации напоминается, что конечномерные секции CMV-матрицы появлялись в статьях об унитарной проблеме собственных значений задолго до Кантеро и соавторов. Более того, были найдены ленточные формы и для ряда других ситуаций в нормальной проблеме собственных значений. Библ. – 4 назв.