О связи кратностей спектра со знаками слагаемых в компонентах собственных векторов в древовидной структуре

Получено параметрическое представление в древовидной структуре для собственных подпространств при наличии главного базисного минора у матрицы, сдвинутой по диагонали на величину соответствующего собственного числа. При равенстве алгебраической и геометрической кратностей такой минор всегда существует. Коэффициенты при степенях спектрального параметра представляют собой знако-постоянную сумму. При отсутствии главного базисного минора древовидная форма записи уже не позволяет знаку слагаемых быть фиксированным для всех собственных векторов сразу. Естественным исключением является случай единичной геометрической кратности. Библ. – 11 назв.