Birational Darboux coordinates on nilpotent coadjoint orbits classical complex Lie groups, Jordan blocks $2\times2$

Рассматривается проблема построения бирациональных координат Дарбу на нильпотентных коприсоединённых орбитах $SO(N,\mathbb C)$ и $Sp(N,\mathbb C)$. Это наиболее трудный случай для канонической параметризации. Трудности возникают в случае присутствия жордановых блоков, чьи размеры имеют разную чётность. В статье полностью разобран случай, когда присутствуют жордановы блоки размером один и два. Получены явные формулы для матриц с произвольным количеством таких блоков. Библ. – 8 назв.