Минимаксное непараметрическое оценивание на наибольших множествах

Для задачи непараметрического оценивания сигнала в гауссовском шуме мы находим асимптотически минимаксные оценки на наибольших множествах для линейных оценок. Оказывается, что порядок скорости сходимости оценок Пинскера на этих наибольших множествах хуже порядка скорости сходимости класса линейных оценок, рассматриваемых на тех же множествах. Мы показываем, что шары в пространстве Соболева являются наибольшими множествами для оценок Пинскера. Библ. – 22 назв.