RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2017, том 466, страницы 167–207 (Mi znsl6549)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера

Г. Кристофa, М. М. Монаховb, В. В. Ульяновbc

a Факультет математики, Магдебургский университет им. Отто Фон Герике, Германия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991 ГСП-1 Москва, Россия
c Российский государственный гуманитарный университет, Миусская площадь, д. 6, 125993 Москва, Россия

Аннотация: В приложениях часто возникают ситуации, при которых размер выборки не определен заранее и может считаться случайным. В данной работе для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера специального вида, получены разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка на базе $t$-распределения Стьюдента и распредедения Лапласа и их квантилей, с использованием общей теоремы переноса, позволяющей получать асимптотические разложения для функций распределения статистик по выборкам случайного объема из асимптотических разложений для функции распределения случайного объема выборки и асимптотических разложений для функций распределения статистик по выборкам неслучайного объема. В последние годы интерес к разложениям Корниша–Фишера значительно вырос в связи с исследованиями по управлению рисками. Широко распространенная мера риска VaR является, по существу, квантилью функции потерь, связанной с описанием инвестиционного портфеля из финансовых инструментов. В работе приведена серия графиков, иллюстрирующих полученные разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера. Библ. – 22 назв.

Ключевые слова: разложения Корниша–Фишера, разложения Чебышева–Эджворта, выборка случайного объема, распределение Лапласа, распределение Стьюдента.

УДК: 519.2

Поступило: 31.10.2017



© МИАН, 2024