Функция Беллмана для параметрического семейства экстремальных задач в пространстве $\mathrm{BMO}$

Пусть $I$ – интервал на прямой, а $\langle\cdot\rangle_I$ – соответствующее ему интегральное среднее. Мы опишем, как меняется поведение функции Беллмана для функционала $F(\varphi)=\langle f\circ\varphi\rangle_I$, $\varphi\in\mathrm{BMO}(I)$, когда $f$ пробегает некоторое параметрическое семейство функций. Тем самым мы еще раз продемонстрируем работу методов, разработанных недавно В. И. Васюниным, П. Б. Затицким, П. Иванишвили, Д. М. Столяровым и автором. Библ. – 3 назв.