Интерполяция в пространстве Бернштейна с помощью аппроксимации

Пусть $B_\sigma$ – пространство Бернштейна целых функций экспоненциального типа не выше $\sigma$, ограниченных на вещественной оси. Рассмотрим последовательность $\Lambda=\{z_n\}_{n\in\mathbb Z}$, $z_n=x_n+iy_n$, такую, что $x_{n+1}-x_n\geq l>0$ и $|y_n|\leq L$, $n\in\mathbb Z$. Пусть $A=\{a_n\}_{n\in\mathbb Z}$ – последовательность ограниченных чисел $a_n$, $|a_n|\leq M$, $n\in\mathbb Z$. Мы доказываем, что существует $f\in B_\sigma$ с $\sigma\leq\sigma_0(l,L)$ такая, что $f|_\Lambda=A$, используя аппроксимацию функциями из $B_\sigma$. Библ. – 6 назв.