RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 472, страницы 92–97 (Mi znsl6642)

Псевдо-ортогональные собственные значения кососимметричных матриц

Х. Д. Икрамов

Московский государственный университет, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

Аннотация: Дж. Уильямсону приписывают следующий результат: вещественная симметричная положительно определенная матрица $A$ четного порядка $n = 2m$ может быть приведена к диагональной форме посредством конгруэнции с симплектической трансформирующей матрицей. Диагональные элементы этой формы являются инвариантами симплектических конгруэнций, выполняемых с $A$, и называются симплектическими собственными значениями этой матрицы. В предлагаемой заметке указан аналогичный факт, относящийся на этот раз к (комплексным) кососимметричным матрицам и преобразованиям из другой группы, а именно группы псевдо-ортогональных матриц. Библ. – 4 назв.

Ключевые слова: кососимметричная матрица, псевдо-ортогональная матрица, конгруэнция, подобие, билинейно метрическое пространство.

УДК: 512.643.8

Поступило: 01.03.2018



© МИАН, 2024