Эта публикация цитируется в
2 статьях
Об одном подклассе класса невырожденных $\mathcal{H}$-матриц и соответствующих множествах локализации собственных и сингулярных значений
Л. Ю. Колотилина С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе представлены новые условия невырожденности
$n\times n$ матриц,
зависящие от произвольного подмножества
$S$ множества индексов
$\{1, \dots,n\}$ и учитывающие
шаблон разреженности матрицы. Показано, что матрицы, удовлетворяющие этим условиям,
образуют подкласс класса невырожденных
$\mathcal H$-матриц, содержащий некоторые известные матричные
класса, такие как класс DSDD (doubly strictly diagonally dominant) матриц
и класс DZT матриц (типа Дашница–Зусмановича).
Установленные условия невырожденности используются для получения соответствующих областей локализации
собственных значений матриц, которые, в свою очередь, используются, чтобы получить области
локализации сингулярных значений квадратных матриц, уточняющие один недавний результат.
Библ. – 11 назв.
Ключевые слова:
критерий невырожденности, критерий невырожденности Островского–Брауэра, невырожденные
$\mathcal{H}$-матрицы, DSDD матрицы, DZT матрицы, области локализации собственных значений, области локализации сингулярных значений.
УДК:
512.643 Поступило: 26.10.2018