Эта публикация цитируется в
4 статьях
О полноте проекторов для разложения тензорного произведения представлений непрерывных серий группы $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
А. В. Иванов С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Как известно, тензорное произведение двух представлений непрерывных серий в случае группы
$SL(2,\mathbb{R})$ может быть разложено в прямую сумму представлений, отвечающих дискретному и непрерывному спектрам. Из общей теории также следует полнота проекторов, осуществляющих разложение. Основной задачей работы является проверка данного равенства в конкретном случае в смысле обобщенных функций. Стоит отметить, что по ходу вычислений вырабатывается техника для работы с проекторами, в частности, строятся операторы для унитарной эквивалентности. Данная работа может быть полезна в различных приложениях, например, при вычислении
$6j$-символов. Библ. — 14 назв.
Ключевые слова:
формула Планшереля, непрерывный спектр, дискретный спектр, тензорное произведение представлений, ортогональность проекторов, полнота проекторов, диаграммная техника, цепное соотношение, соотношение звезда-треугольник.
УДК:
517.9
Поступило: 07.11.2018