RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 475, страницы 174–189 (Mi znsl6690)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О хроматических числах, соответствующих экспоненциально рамсеевским множествам

А. А. Сагдеев

Лаборатория Продвинутой Комбинаторики и Сетевых Приложений МФТИ, Институтский переулок, д. 9, 141701 г. Долгопрудный, Московская область

Аннотация: В настоящей работе получены нетривиальные верхние оценки хроматических чисел пространств $\mathbb{R}^n_p=(\mathbb{R}^n, l_p)$ с запрещенными одноцветными множествами.
Также в случае запрещенного многомерного прямоугольного параллелепипеда или правильного симплекса получена явная нижняя экспоненциально растущая оценка хроматического числа.
В случае $p = \infty$ точно посчитано хроматическое число пространства с запрещенным правильным симплексом. Библ. — 34 назв.

Ключевые слова: хроматическое число, евклидова теория Рамсея, экспоненциально рамсеевское множество, правильный симплекс.

УДК: 517

Поступило: 12.11.2018



© МИАН, 2024