Плоские диаграммы двумерных узлов и зацеплений

Двумерные зацепления — это вложения поверхностей в $\mathbb{R}^4$, рассматриваемые с точностью до объемлемой изотопии. Естественный путь — определить для них диаграммы; это можно сделать, во-первых, спроектировав $\mathbb{R}^4$ на $\mathbb{R}^3$, а во-вторых, спроектировав $\mathbb{R}^4$ на $\mathbb{R}^2$. Первый способ подходит для построения инвариантов; “плоские” же диаграммы использовать для этой цели не удалось. В данной статье предложено взглянуть на диаграммы в $\mathbb{R}^2$ с другой точки зрения: оказывается, они могут быть очень удобны для “ручной” работы с поверхностями, как вложенными, так и погруженными: можно легко решать задачи, кажущиеся на первый взгляд непростыми — например, в статье строится поверхность с двумя тройными точками и одной двойной линией. Описывается версия этих диаграмм, исследованная автором под руководством О. Я. Виро в конце 1980-х годов. Библ. — 4 назв.