Об оценке асимптотики энтропии инвариантной последовательности разбиений бесконечномерного куба

В настоящей работе решается поставленный А. М. Вершиком вопрос об асимптотическом поведении энтропии разбиений бесконечномерного куба при условии инвариантности и исчерпываемости данной последовательности разбиений. С одной стороны, показано, что энтропия должна расти быстрее линейной функции. С другой стороны, приводится серия примеров, демонстрирующих, что оценка точна – для любой заданной последовательности, растущей быстрее линейной, энтропия последовательности разбиений может расти не быстрее заданной последовательности. Библ. – 2 назв.