Коммутативность матриц с точностью до матричного множителя

Изучается матричное соотношение $AB=CBA$. Для произвольной фиксированной матрицы $C$ и диагонализуемой матрицы $A$ получено явное описание пространства матриц $B$, удовлетворяющих данному соотношению. Исследована связь этого пространства с семейством правых аннуляторов матриц $A-\lambda C$, где $\lambda$ пробегает множество собственных чисел матрицы $A$. При $AB=CBA$, $AC=CA$, $BC=CB$ получена каноническая форма для $A,B,C$, обобщающая результат Томпсона для невырожденных $A,B,C$. Доказаны оценки на длину пар матриц $\{A,B\}$ указанного вида. Библ. – 26 назв.