Аннотация:
Описывается алгоритм разложения на неприводимые компоненты перестановочных представлений сплетений конечных групп. В основе алгоритма лежит построение полного множества взаимно ортогональных операторов проектирования в неприводимые инвариантные подпространства гильбертова пространства рассматриваемого представления. В конструктивных моделях квантовой механики инвариантные подпространства представлений сплетений описывают состояния многокомпонентных квантовых систем. Предлагаемый алгоритм использует методы компьютерной алгебры и вычислительной теории групп. Реализация алгоритма на языке Си способна строить разложения на неприводимые компоненты представлений сплетений высоких размерностей и рангов. Приводятся примеры таких вычислений. Библ. – 15 назв.
Ключевые слова:
представления сплетений конечных групп, неприводимые разложения, многокомпонентные квантовые системы, вычислительная теория групп, централизаторная алгебра, неприводимые инвариантные проекторы, запутанные квантовые состояния.
Полный текст:
PDF файл (371 kB)