A short exact sequence

Пусть $R$ – это полулокальная Дедекиндова область целостности и $K$ – ее поле частных. Пусть $\mu: G \to T$ – это морфизм редуктивных групповых $R$-схем, гладкий как схемный морфизм. Предположим, что $T$ – это $R$-тор. Тогда гомоморфизм $T(R)/\mu(G(R)) \to T(K)/\mu(G(K))$ инъективен и справедлива некоторая теорема чистоты. Эти и другие результаты выводятся из расширенной формы гипотезы Гротендика–Серра, доказанной в настоящей статье для указанных выше колец $R$. Библ. – 21 назв.