RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 486, страницы 214–228 (Mi znsl6892)

Предельные теоремы о сходимости к обобщенным процессам типа Коши

А. К. Николаевa, М. В. Платоноваbc

a С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
c С.-Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В работе доказана предельная теорема о сходимости математических ожиданий функционалов от сумм независимых случайных величин к решению задачи Коши для эволюционного уравнения $\frac{\partial{u}}{\partial{t}}=(-1)^m\mathcal{A}_mu$, где $\mathcal{A}_m$ – оператор свертки с обобщенной функцией $|x|^{-2m-2}$; $m\in\mathbf{N}$. Библ. – 5 назв.

Ключевые слова: cлучайные процессы, процесс Коши, эволюционное уравнение, предельные теоремы.

УДК: 519.2

Поступило: 05.11.2019



© МИАН, 2024