А. Енин, П. Перстнева, С. Тихомиров, “Периодические решения параболических уравнений с гистерезисом в размерности 1”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 489,страницы 36

Периодические решения параболических уравнений с гистерезисом в размерности 1

А. Енин^ab, П. Перстнева^ab, С. Тихомиров^c

^a Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербургский государственный университет, 14 линия В.О., дом 29Б, 199178 Санкт-Петербург, Россия
^b С.-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”, ул. Профессора Попова, дом 5, 197376 С.-Петербург, Россия
^c С.-Петербургский государственный университет, Университетская набережная, д. 7-9, 199034 С.-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрено уравнение теплопроводности в интервале с оператором управления типа неидеальное реле в граничном условии. Прототипом такой постановки является задача термостата. Рассмотрен наиболее важный случай положения измерительных приборов около границы интервала. Доказано существование и устойчивость унимодальных периодических решений. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: гистерезис, термоконтроль, периодическое решение, устойчивость.

УДК: 517

Поступило: 24.12.2019