Множественность положительных решений для обобщенного уравнения Хенона c дробным лапласианом

В единичном шаре для уравнения $(-\Delta)^s u=|x|^{\alpha}|u|^{q-2}u$ при $2<q<\dfrac{2n}{n-2s}$ и достаточно больших $\alpha$ доказано существование любого наперед заданного числа различных положительных решений. При достаточно больших $\alpha$ доказано существование радиального решения для некоторых суперкритических значений показателя $q$. Библ. – 19 назв.