О проверке конгруэнтности инволютивных матриц

Конечный вычислительный процесс, использующий только арифметические операции, будем называть рациональным алгоритмом. В настоящее время не известен рациональный алгоритм, позволяющий проверить конгруэнтность произвольных комплексных матриц $A$ и $B$. Ситуация может быть иной, если $A$ и $B$ принадлежат тому или иному классу специальных матриц. Известны, например, рациональные алгоритмы для случаев, когда обе матрицы эрмитовы, унитарные или аккретивные. В настоящей публикации предложен рациональный алгоритм для проверки конгруэнтности инволютивных матриц $A$ и $B$. Библ. – 6 назв.