Автотранспортный и электромеханический колледж, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
В статье доказано, что если распределение не зависит от вертикальных координат, то тензор кривизны Схоутена совпадает с римановым тензором кривизны. Уравнение Якоби для горизонтальных геодезических на распределении записано через тензор кривизны Схоутена и тензор неголономности. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности второго порядка для горизонтальных геодезических в субримановой геометрии. В качестве примера мы рассматриваем сопряженные точки горизонтальных геодезических для группы Гейзенберга. Библ. – 27 назв.
Ключевые слова:неголономные распределения, субриманова геометрия, сопряженные точки, группа Гейзенберга, достаточные условия оптимальности.
Полный текст:
PDF файл (257 kB)