Параллельные посменно-треугольные итерационные методы в подпространствах Крылова

Рассматриваются параллельные предобусловленные итерационные методы в подпространствах Крылова для решения больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными симметричными положительно определенными матрицами, возникающими при сеточных аппроксимациях многомерных задач. Для предобуслaвливания применяются обобщенные блочные алгоритмы симметричной последовательной верхней релаксации или неполной факторизации с согласованием строчных сумм, основанные на посменно-треугольных матричных множителях с многократной сменой триангуляционной структуры. В трехмерных сеточных алгебраических системах методы основываются на вложенных факторизациях, а также на двухуровневых итерационных процессах. Последовательные приближения в подпространствах Крылова строятся путем применения семейства алгоритмов сопряженных направлений с различными ортогональными и вариационными свойствами, включая предобусловленные методы сопряженных градиентов, сопряженных невязок и минимальных ошибок. Библ. – 23 назв.