О скорости сходимости в “точных асимптотиках” для случайных величин с устойчивым распределением

В заметке предлагаются условия при которых справедливы соотношения типа
$$ \lim\limits_{\varepsilon\searrow 0}(\sum\limits_{n\ge 1} r(n) \mathbf{P}(Y_\alpha\ge f(\varepsilon g(n))) - \nu(\varepsilon) ) = C, $$
где случайная величина $Y_\alpha$ имеет устойчивое распределение, $C$ постоянная, а $r$, $f$ и $g$ неотрицательные функции, удовлетворяющие определенным условиям. Полученные утверждения позволяют уточнить и дополнить некоторые результаты, связанные с оценкой скорости сходимости в так называемых “точных асимптотиках”. Библ. – 9 назв.