Симметрии ядерных разбиений

В настоящей статье исследуются свойства симметрии ядерных разбиений $\mathcal{T}$ тора $\mathbb{T}^d$ произвольной размерности $d$. Основными ее результатами являются следующие утверждения: 1) разбиения $\mathcal{T}$ трансляционно квазиинвариантны (shift-invariant) относительно канонического сдвига $S$ тора $\mathbb{T}^d$ — это фундаментальное свойство ядерных разбиений; 2) невырожденные ядерные разбиения $\mathcal{T}$ имеют $2^d$ центральных симметрий. Библ. – 19 назв.