Аннотация:
Рассматриваются случайные поля, являющиеся тензорными произведениями $d$ эйлеровских интегрированных процессов. Сложность аппроксимации в среднем для заданного случайного поля определяется как минимальное количество значений линейных функционалов, необходимых для его приближения с относительной средней квадратической ошибкой, не превышающей заданного порога $\varepsilon$. В настоящей работе получены логарифмические асимптотики сложности аппроксимации в среднем для указанных случайных полей при фиксированном $\varepsilon$ и $d\to\infty$ в достаточно широком классе случаев поведения параметров гладкости маргинальных случайных процессов. Библ. – 11 назв.
Ключевые слова:постановка в среднем, сложность аппроксимации, трактабильность, эйлеровский интегрированный случайный процесс, тензорное произведение процессов, случайные поля, высокая размерность.
Полный текст:
PDF файл (208 kB)