Deformation of the Poisson structure of a point particle due to gravitational back reaction

Рассматривается динамика массивной частицы в системе отсчета, связанной с пробной частицей, в 3+1 измерениях с учетом гравитационного взаимодействия. Полное действие (гравитация+частицы) редуцируется на границу, разделяющую массивную и пробную частицы, и в дальнейшем сводится к конечномерному действию, зависящему только от относительных координат и импульсов частиц. Импульсное пространство оказывается коприсоединенной орбитой группы Лоренца. Импульсное пространство, таким образом, искривленное, и его кривизна убывает с расстоянием по закону Ньютона. Это определяет модифицированную форму скобок Пуассона. При квантовании это приводит к некоммутативности и частичной дискретности в координатном пространстве. Библ. – 22 назв.