RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2021, том 509, страницы 201–215 (Mi znsl7188)

Towards counting paths in lattice path models with filter restrictions and long steps

[О подсчёте путей на решетке в моделях с фильтрами и длинными шагами]

D. P. Solovyev

Department of Physics, St.Petersburg State University, Ulyanovkaya str.1, St. Peterburg, Russia

Аннотация: В данной работе мы вводим понятие конгруэнтности связных регионов в моделях путей на решётке. Это понятие оказывается полезным для вывода явных формул подсчёта путей во вспомогательной модели путей [1] в присутствии длинных шагов, начало и конец которых лежат в фильтрах. Задача мотивирована тем, что взвешенные числа путей такой модели воспроизводят кратности в разложении тензорной степени $U_q(sl_2)$-модуля $T(1)^{\otimes N}$ в корнях из единицы. Были изучены комбинатоные свойства данной модели, а также изложен план доказательства вывода явных формул для подсчёта путей. Библ. – 14 назв.

Ключевые слова: модели путей на решётке, квантовые группы, теория представлений.

УДК: 517

Поступило: 22.11.2021

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024