RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2022, том 515, страницы 83–90 (Mi znsl7256)

О точности безгранично делимой аппроксимации $n$-кратных сверток вероятностных распределений

Я. С. Голиковаab, А. Ю. Зайцевbc

a Балтийский государственный технический университет “Военмех” им. Д. Ф. Устинова, 1-я Красноармейская, д. 1, С.-Петербург, Россия
b С.-П. гос. университет, Университетская наб. 7/9, С.-Петербург, 199034 Россия
c С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Применяя результаты А. Ю. Зайцева 1987 года к конкретным симметричным распределениям с медленно убывающими степенными хвостами, мы получили степенные оценки точности безгранично делимой аппроксимации распределений сумм $n$ независимых одинаково распределенных случайных величин вида $O(n^{-1+\varepsilon})$ с $\varepsilon$, сколь угодно близким к нулю. Библ. – 41 назв.

Ключевые слова: суммы независимых случайных величин, безгранично делимая аппроксимация сверток вероятностных распределений, оценивание точности аппроксимации, функции концентрации, неравенства.

УДК: 519.2

Поступило: 31.10.2022



© МИАН, 2024