О хроматических числах трехмерных слоек

Мы доказываем, что для любого $\varepsilon > 0$ выполняется неравенство
$$ \chi (\mathbb{R}^3 \times [0,\varepsilon]^6) \geq 10, $$
где $\chi(M)$ обозначает хроматическое число (бесконечного) графа, вершинами которого являются точки $M$, а ребра соединяют пары вершин на (евклидовом) расстоянии $1$. Библ. – 15 назв.