Restriction on minimum degree in the contractible sets problem

Пусть $G$ – $3$-связный граф. Множество $W \subset V(G)$ называется стягиваемым, если $G(W)$ – это связный граф, а $G - W$ является $2$-связным графом. В 1994 году МакКуэйг и Ота сформулировали гипотезу, гласящую, что для любого $k \in \mathbb{N}$ существует такое $m \in \mathbb{N}$, что любой $3$-связный граф $G$ с $v(G) \geqslant m$ имеет $k$-вершинное стягиваемое множество. В этой статье мы доказываем, что для любого $k \geqslant 5$ утверждение гипотезы выполняется, если $\delta(G) \geqslant \left[ \frac{2k + 1}{3} \right] + 2$. Библ. – 9 назв.