The spectrum of states of Bañados–Teitelboim–Zanelli black hole formed by a collapsing dust shell

Мы проводим канонический анализ действия в котором $2+1$-мерная гравитация с отрицательной космологической постоянной взаимодействует с цилиндрически симметричной пылевой оболочкой. Полученное в результате фазовое пространство конечномерно и имеет геометрию многообразия группы $SO(2,2)$. Представление скобок Пуассона коммутаторами дает алгебру наблюдаемых – квантовый дубль $D(SL(2)_q)$. Параметр деформации $q$ вещественный, когда полная энергия системы ниже порога формирования черной дыры, и корень из единицы, когда она выше. Внутри черной дыры спектры операторов радиуса оболочки и времени оба дискретны и принимают конечное число значений. Гильбертово пространство черной дыры таким образом конечномерно. Библ. – 15 назв.