Углы Грассмана бесконечномерных конусов

В 1985 году Б. С. Цирельсон установил глубокую связь между гауссовскими процессами и важными геометрическими характеристиками выпуклого компакта в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве – внутренними объемами. Ф. Гётце, З. Каблучко и Д. Н. Запорожец в своей недавней работе 2021 года представили коническую версию теоремы Цирельсона для аналогов внутренних объемов – углов Грассмана конечномерных конусов, а также доказали теорему о связи углов Грассмана конической оболочки множества с вероятностью поглощения нуля выпуклой оболочкой его гауссовского образа. В данной статье эти результаты обобщаются на случай бесконечномерных конусов в сепарабельном гильбертовом пространстве. Более того, в работе связываются углы Грассмана конической оболочки множества с вероятностью поглощения нуля выпуклой оболочкой гауссовского образа множества. Библ. – 18 назв.