Об одном классе $C_{\cdot0}$-сжатий: гиперинвариантные подпространства и сплетающие операторы

В работе рассматривается один класс $C_{\cdot0}$-сжатий, являющийся обобщением класса $C_{\cdot0}$-сжатий с конечными дефектами. С использованием жордановой модели обобщаются результаты работ [2,3] о гиперинвариантных подпространствах для $C_{\cdot0}$-сжатий с конечными дефектами: решетка гиперинвариантных подпространств такого сжатия $T$ изоморфна решетке гиперинвариантных подпространств его жордановой модели и порождается пространствами вида $\operatorname{Ker}\varphi(T)$ и $\operatorname{Ran}\varphi(T)$, где $\varphi\in H^\infty$. Также получены утверждения о виде отображения, обратного к изоморфизму решеток инвариантных подпространств, заданному сплетающим оператором. Для сжатий рассматриваемого класса вычисляется характеристика disc, связанная с решеткой инвариантных подпространств. Библ. – 13 назв.