Об асимптотическом разложении характеристического определителя для $2 \times 2$-систем типа Дирака

Статья посвящена граничным задачам для следующей $2 \times 2$-системы типа Дирака:
$$ L y = -i B^{-1} y' + Q(x) y = \lambda y,\quad B = \begin{pmatrix} b_1 & 0\\ 0 & b_2 \end{pmatrix},\quad y= \mathrm{col}(y_1, y_2), $$
с гладкой потенциальной матрицей $Q \in W_1^n[0,1] \otimes {\mathbb C}^{2 \times 2}$ и $b_1 < 0 < b_2$. При $b_2 = -b_1 =1$ эта система эквивалентна одномерной системе Дирака.
Наша цель – получение асимптотического разложения характеристического определителя граничной задачи, ассоциированной с приведенным выше уравнением с общими двухточечными граничными условиями. Из этого разложения непосредственно вытекает новый результат о полноте системы корневых функций указанной граничной задачи с нерегулярными граничными условиями. Библ. – 33 назв.