Characters of the infinite alternating group ${\mathfrak{A}}_{\mathbb{N}}$ and ${\mathbb{N}}$-graded quotient graphs over involution

Немецкий математик Э. Тома в 1964 году опубликовал полный список неразложимых характеров бесконечных симметрической и знакопеременной групп подстановок; перевод этой работы и комментарий к ней опубликованы в настоящем сборнике. Классификацию неразложимых характеров бесконечной знакопеременной группы $\mathfrak{A}_{\mathbb{N}}$ Тома выводит из соответствующего результата для симметрической группы и общих свойств представлений счетных групп, доказанных им в другой статье. Мы даем другое более прямое доказательство этого результата, используя другую технику, – рассматривая граф (диаграмму Браттели), который можно считать фактор-графом графа Юнга по естественной инволюции.
Фактически мы доказываем общий факт, а именно, как по описанию множества эргодических центральных мер на некотором графе с инволюцией описать такое же множество для фактор-графа по инволюции. Вопрос о том, как в общем случае меняется множество следов при изменении графа, исследован недостаточно. Библ. – 12 назв.