Базис Гельфанда–Цетлина для неприводимых представлений бесконечномерной полной линейной группы

Рассматривается задача построения базиса Гельфанда–Цетлина в неприводимых представлениях бесконечномерной полной линейной\break группы. Для конечномерного неприводимого представления полной линейной группы, все элементы базиса Гельфанда–Цетлина параметризуются схемами Гельфанда–Цетлина. Мы продолжаем это определение до бесконечных схем Гельфанда–Цетлина, которые, в свою очередь, параметризуют элементы базиса Гельфанда–Цетлина неприводимого представления бесконечномерной полной линейной группы. Используя свойства копределов представлений со старшим весом, приводится явный вид базиса Гельфанда–Цетлина. Библ. – 15 назв.