Аннотация:
Классическая формула Штейнера выражает объем окрестности выпуклого компакта в $\mathbb R^d$ как полином от радиуса окрестности. В работе Цирельсона 1985 года этот результат был обобщен на бесконечномерный случай. Также хорошо известен сферический аналог формулы Штейнера для выпуклых подмножеств $\mathbb S^{d-1}$. Цель данной заметки – получить бесконечномерную версию данного сферического аналога. Библ. – 16 назв.
Ключевые слова:$GB$-множество, внутренние объемы, гауссовские процессы, грассманиан, изонормальный процесс, конические внутренние объемы, конусы, сферическая формула Штейнера, теорема Цирельсона, углы Грассмана, формула Штейнера.
Полный текст:
PDF файл (511 kB)