Асимптотика спектра краевой задачи с условием Стеклова на мелких множествах, распределённых периодически вдоль контура

Построена асимптотика собственных чисел уравнения Лапласа в многомерной области с условиями Стеклова на мелких идентичных множествах, распределённых часто и периодически вдоль одномерного гладкого замкнутого контура на уплощённом участке границы, а на остальной её части назначено условие Дирихле. Установлена концентрация собственных функций около контура. В качестве предельной спектральной задачи выступает обыкновенное дифференциальное уравнение на контуре с коэффициентом, пропорциональным квадрату кривизны. Асимптотические конструкции в трёхмерной области отличаются от остальных размерностей, так как линейно зависят от логарифма малого параметра – периода распределения “пятен” Стеклова. Библ. – 45 назв.