О периферийной зоне возмущения от сосредоточенного импульса в сетке из двух систем струн с существенно разными импедансами

Содержательную основу работы составляют рекуррентные соотношения нового типа – для квадратов нормированных ортогональных многочленов с приложением к задачам о поперечных колебаниях струнных систем. Для однородной сетки приведена функция влияния сосредоточенного импульса, представленная в многочленах Кравчука, дискретными переменными которого служат двойные номера узлов и целочисленное время, отсчитываемые от точки и момента приложения импульса. С помощью обобщения Сеге для многочленов Лагерра получено асимптотическое представление функции влияния для случая, когда струны двух образующих сетку систем существенно отличаются по величине характеристических импедансов. Введение координат, движущихся вместе с расширяющимся фронтом возмущения, упростило анализ эпюры смещений для первых краевых волн и динамики их изменения. Получено линейное уравнение с производными первого порядка для квадратов нормированных многочленов Лагерра в авторской модификации, континуально описывающее волновой процесс в целом. Библ. – 7 назв.