Обратная теорема приближения на подмножествах эллиптических кривых

Для функций, заданных на замкнутых подмножествах эллиптических кривых $G\subset E=\{(\zeta,w)\in\mathbb C^2:w^2=4\zeta^3-g_2\zeta-g_3\}$, доказывается следующая обратная теорема приближения: если для функции $f\colon G\to\mathbb C$ найдется последовательность полиномов $P_n(\zeta, w)$, $\deg P_n\leqslant n$, таких, что справедливы оценки
$$ |f(\zeta,w)-P_n(\zeta,w)|\leqslant c(f,G)\delta^\alpha_{1/n}(\zeta,w)\quad\text{при}\quad(\zeta,w)\in\partial G, $$
где $0<\alpha<1$, то функция $f$ необходимо принадлежит классу $H^\alpha(G)$. С учетом доказанной в предыдущей работе авторов прямой теоремы приближения класс Гельдера получает конструктивную характеристику. Библ. – 6 назв.