Замечание о мартингальном методе доказательства центральной предельной теоремы для стационарных последовательностей

Метод мартингальной аппроксимации позволяет при определённых условиях сводить изучение асимптотического поведения сумм случайных величин, образующих стационарную случайную последовательность, к аналогичной задаче для сумм стационарных мартингал-разностей. В настоящей заметке показано, что предложенные в рамках этого метода автором достаточные условия применимости центральной предельной теоремы по крайней мере в одном частном случае могут быть существенно ослаблены. В контексте центральной предельной теоремы для цепей Маркова аналогичное наблюдение было сделано в недавней работе Х. Хольцманна и автора. Библ. – 12 назв.